こんにちは！現役で大学受験に失敗してから、仮面浪人を成功させて、伸び伸び東大生をやっているかめれおんです！
僕自身が経験してきた浪人生活や大学生活を通して学んだことを伝えていきます！！
今回は数学ⅠAの学習について、概観の紹介をしていきます！
本日のラインナップはこちらです！
その0：受験数学ⅠAの全体観
数学ⅠAは高校数学の入り口にあたる分野ですが、入口とは言えあなどれないのが数学ⅠAです。
習う範囲は以下のようになっています
数学Ⅰ…数と式、2次関数、集合と論理、図形と計量、データの分析
数学A…場合の数・確率、整数
数学Ⅰでは数学ⅡBや数学Ⅲ理解を進めるための道具として使われるものを多く学びます。よって、この範囲を理解できていないと、今後の数学の学習の足かせとなってしまう可能性が高いです。
例えば、図形と計量で学ぶ三角比は数学Ⅱで三角関数として登場し、その三角関数は数学Ⅲでは微積分の分野で多用されます。
他方、数学Aはこれ単独で難関大学の入試問題として出題されることも多く、基礎〜共通テスト、そして最難関大学レベルまでのレベル幅がかなり広いことが特徴でしょう。
東大をはじめとする難関大学ではこの数学Aの分野である整数が最も難しい問題となることも多々あります。
以下では初学者が数学ⅠAを進める上で優先順位をつけやすくするために重要度を⭐️で表します。
⭐️…優先度低。比較的重要度が低いため後回しにしても良い
⭐️⭐️…優先度中。他分野とのつながりが薄いため、独立して勉強をしても支障は小さい
⭐️⭐️⭐️…優先度高。この分野の理解がおぼつかないとその先で確実につまづくことになるので、かならず抑えたい
その1：数と式
優先度：⭐️⭐️⭐️
まず、最初の分野である「数と式」
こちらは非常に優先度が高いです。というのも、この分野の理解があやふやの場合、あらゆる分野の理解に支障をきたすからです。
式の展開に始まり、因数分解、二次方程式、、、
と、数学を学ぶ上での基礎の基礎をこの分野で学びます。この直後の分野である2次関数もこの分野の続きとなるものです。
なので、この分野が固まりきっていない場合、数学ⅠA全体の成績が低迷してしまいます。
共通テストレベルの問題で30〜40点前後から伸びないという方はこの分野からつまづいている可能性が高いです。
数学を学び始める場合は必ず初めに手をつけるようにしましょう。
その2：2次関数
優先度：⭐️⭐️⭐️
そして二つ目の分野「2次関数」です。
2次関数は「数と式」の分野で学んだ内容に加えて、平方完成を学び代表的な問題としては最大値・最小値そして解の配置の問題を学びます。
2次関数の大切なところとして、上のような問題を解いていく中でさまざまな場合分けを学ぶことになります。
この点は中学数学にはない考え方になるので、しっかり時間をとって理解をしていくことをお勧めします。
というのもここで培った関数の基本的な考え方が数学Ⅱ、数学Ⅲにダイレクトで活きてくるからです。
着実に理解を進めたい分野です。
その3：図形と計量
優先度：⭐️⭐️⭐️
主に三角比を学びます。そしてそこから派生して正弦定理や余弦定理に応用されます。
この分野はまず数学Ⅱの三角関数の理解に直結します。そして数学Ⅲでは三角関数の微積分が加わってくるので、今後数学を進めるなら逃げられない分野であると言えます。
必ずものにしたい分野です。
その4：集合と論理
優先度：⭐️⭐️
集合と論理の大きな特徴は、共通テスト以外でこの分野単体で問題が出題されることがないという点です。
ただ、数学のどの分野でもベースとなる考え方を学ぶことになるため、こちらの知識があやふやだと発展レベルの問題を理解する際に苦戦してしまう可能性が高いです。
しかし、共通テストレベルが解ければ良いという方は、パターンを抑えて問題演習をするだけで十分と言えます。
目指す大学のレベルに応じて対策の重きが変わる分野と言えるでしょう。
その5：データの分析
優先度：⭐️
優先度はかなり低いと言って差し支えないでしょう。というのも共通テスト以外では出題されないからです。
内容としては数学というよりはむしろ統計学というもので、高等学校範囲であれば暗記のみで対応できます。他の分野が固まっていない場合はそちらを優先するようにしましょう。
その6：場合の数・確率
優先度：⭐️⭐️⭐️
数学Aの分野である場合の数・確率は実は難関大学の大問ひとつでドンと出題されること多い非常に重要な分野です。
文系数学であれば確実に出題されると言って過言ではないでしょう。他のどの分野よりも優先して学習を進めたいところです。
順列と組み合わせという慣れていないと難しく感じる概念が出てくるため、この辺の本質を理解できるようになるまで徹底的に問題演習を積み重ねていくことをお勧めします。
その7：整数
優先度：⭐️⭐️
整数分野の特徴は、なんと言っても「極限まで難しくすることができること」です。
東大をはじめとする最難関大学において、数学Ⅲの分野を差し置いて最も難しい問題となるポテンシャルもあるほどの奥深さを持ちます。
であるため、対策は受験本番まで永遠に終わらないと言っても差し支えないと思います。
ただ、共通テストレベルであればパターン化も可能であるため、文系である程度割り切るのであれば対策はしやすいと言えるでしょう。
その8：図形の性質
優先度：⭐️
こちらの分野は打って変わってさほど重要ではありません。というのも数学Bでベクトルを学んでしまえばこの分野の知識は使わなくなることが多いです。
共通テストで出題されるとはいえ、選択問題であるため最悪学ばなくても難関大合格をすることは可能です。
ただ、こちらの知識があると数学の発展的な問題を解いた際の理解がさらに深まることもあるので、余裕があれば対策していきたいところではあります。
まとめ
ここまでで数学ⅠAの各分野についてざっと紹介していきました。
次回以降は具体的に数学ⅠAをどのように対策して学習を進めていくべきか話していきます！
お楽しみに！
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